Требования к фазовому шуму для систем связи |
Оценка минимальных требований к уровню фазового шума для цифровых систем связи
Δφ=arcsin(1/7), (1) где Δφ — максимальная амплитуда фазовой ошибки, не прводящей к неправильной демодуляции. Т.к. фазовый сдвиг — величина случайная (точнее, случайный процесс), найдем ее средний квадрат σ2, т.е. мощность. Приняв распределение нормальным (рис. 2), зададим Δφ=3σ. В таком случае вероятность выхода фазовой ошибки с мощностью σ за границы диапазона ±Δφ менее 0.3% и резко уменьшается при незнацительном уменьшении σ (для Δφ=3.5σ вероятность менее 10-4). Таким образом, допустимая мощность фазового шума, выраженная в dBc (1 dBc=10·log(1 rad2), об этом читайте в статьях в разделе "Публикации"), равнаPΔφ=20·log(Δφ/3), [dBc] (2) Подставив в выражение (2) значение (1), получим: PΔφ=-26.4 dBc (3). Это значение суммарной мощности фазового шума, которое не должно быть превышено. Если синтезаторов несколько, то спектральные плотности складываются, поскольку их случайные процессы можно считать независимыми. Теперь рассмотрим спектральную плотность мощности фазового шума гетеродинов, используемых в системе (рис. 3). Мощность фазового шума равна удвоенному интегралу отношения Pφ(f)/Ps по df в пределах от fl до fh. Следует отметить, что величины Pφ(f) и Ps под интегралом выражены в V2/Hz и V2 соответственно, т.е. должны быть в линейном масштабе. Верхний предел fh можно взять по 3-х децибельному спаду, а нижний — соответствует ширине передаточной характеристики по фазе системы восстановления тактовой частоты в демодуляторе.Для оценки в случае более-менее ровной полки интеграл можно заменить суммой в логарифмическом масштабе PΔφ=Φφ+10·log(Δf)+3dB, Φφ=Pφ-Ps-10·log(fRBW), (4) где Φφ — значение спектральной плотности фазового шума, Δf= fh-fl, fRBW — полоса фильтра RBW анализатора спектра. Для нормальной демодуляции значение выражения (4) должно быть меньше значения (3). Пусть ширина полки Δf равна 100 kHz, тогда приравняв (3) и (4), получим, что спектральная плотность фазового шума для QAM-64 должна быть менее -80 dBc/Hz. Аналогично можно оценить требуемый уровень для других видов модуляции. Следует также иметь ввиду, что мы не учитывали влияние дополнительного шума по амплитуде, что ужесточает требования. Поэтому из получившегося значения следует вычесть еще 6 dB (из условия приблизительного равенства длины векторов амплитудной и фазовой ошибки для дальней точки при ограничении области символа нижней или левой границей, рис. 1). Т.е. для рассмотренного случая (QAM-64) значение будет составлять -86 dBc/Hz в полосе 100 kHz (SSB). Еще один быстрый способ оценки — сравнение мощности фазового шума с требуемым отношением сигнал/шум (SNR), т.к. результирующий сигнал после переноса соответствует свертке в частотной области сигнала на ПЧ (IF) и гетеродина (LO). |